Метод подстановок

Пример 6. Отыскать все решения многофункционального уравнения

Решение. Положим , имеем . Так как произвольно, то .

Пусть сейчас . Подставив в уравнение , получим

откуда , где .

Несложно убедиться, что эта функция вправду удовлетворяет начальному многофункциональному уравнению.

Пример 7. Пусть — некое вещественное число. Отыскать Метод подстановок функцию , определенную при всех и удовлетворяющую уравнению

где — данная функция, определенная при всех .

Решение. При подмене выражение перебегает в . Получаем систему уравнений

\left\{\begin{array}{l}<br /> \displaystyle<br /> f\left({x\over x Метод подстановок-1}\right)=af(x)+\varphi(x),\\[3mm]<br /> \displaystyle<br /> f(x)=af\left({x\over x-1}\right)+\varphi\left({x\over x-1}\right),<br /> \end{array}\right.

решением которой при является функция


metodi-ekonomicheskogo-analiza.html
metodi-ekspertizi-i-ocenki-kachestva-tovarov-ispolzuemih-na-predpriyatii-ooo-boslen.html
metodi-ekspertnoj-ocenki.html