Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций


Способ расчета конструкций по предельным состояниям.


^ Суть способа


Способ расчета конструкций по предельным состояни­ям является предстоящим развитием способа расчета по разрушающим усилиям. При расчете по этому способу верно устанавливают предельные состояния конструкций Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций и употребляют систему расчетных коэффициентов, введе­ние которых гарантирует, что такое состояние не насту­пит при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при меньших значениях прочностных черт материалов. Крепкость сечений определяют по стадии разрушения, но безопасность Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций работы конструкции под нагрузкой оценивают не одним синтезирующим коэффи­циентом припаса, а обозначенной системой расчетных коэф­фициентов. Конструкции, запроектированные и рассчи­танные по способу предельного состояния, получаются не­сколько экономичнее Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций.


^ Две группы предельных состояний


Предельными числятся состояния, при которых кон­струкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе использования требованиям, т.е. теряют спо­собность сопротивляться наружным нагрузкам и воздейст­виям либо получают недопустимые Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций перемещения либо ме­стные повреждения.

Железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по двум группам предельных со­стояний: по несущей возможности (1-ая группа); по пригодности к обычной эксплуатации (2-ая группа).

Расчет по предельным Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций состояниям первой группы делают, чтоб предупредить последующие явления:

хрупкое, вязкое либо другого нрава разрушение (расчет по прочности с учетом в нужных случаях прогиба конструкции перед разрушением);

утрату стойкости формы конструкции (расчет на устойчивость Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций тонкостенных конструкций и т.п.) либо се положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стенок, внецентренно нагруженных больших фундаментов; расчет на всплытие заглубленных либо под­земных резервуаров и т. п Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций.);

усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократ­но циклической подвижной либо пульсирующей на­грузки: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов и перекрытий под неустойчивые машины и т.п.);

разрушение Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций от совместного воздействия силовых фак­торов и неблагоприятных воздействий наружной среды (аг­рессивность среды, попеременное замораживание И от­таивание и т. п.).


Расчет но продольным состояниям 2-ой группы вы­полняют, чтоб предупредить последующие Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций явления:

образование лишнего и длительного раскры­тия трещинок (если по условиям эксплуатации они допу­стимы);

лишние перемещения (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний).

Расчет по предельным состояниям конструкции в Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций це­лом, также отдельных ее частей либо частей выпол­няют для всех шагов: производства, транспортирования, монтажа и эксплуатации. При всем этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям и каждому из перечисленных Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций шагов.


^ Расчетные причины


Расчетные причины — нагрузки и механические ха­рактеристики бетона и арматуры (временное сопротивле­ние, предел текучести) владеют статистической из­менчивостью (разбросом значений). Нагрузки и воздей­ствия могут отличаться от данной вероятности превышения Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций средних значений, а механические характе­ристики материалов — от данной вероятности сниже­ния средних значений. В расчетах по предельным со­стояниям учитывают статистическую изменчивость нагрузок и механических черт материалов, фак­торы нестатистического нрава Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций, также разные неблагоприятные либо подходящие физические, хими­ческие и механические условия работы бетона и армату­ры, производства и эксплуатации частей построек и сооружений. Нагрузки, механические свойства ма­териалов и расчетные коэффициенты нормируют Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций.


^ Систематизация нагрузок. Нормативные и расчетные нагрузки.


Неизменные нагрузки. Зависимо от продолжи­тельности деяния нагрузки делят на неизменные и вре­менные. Неизменными нагрузками являются вес несу­щих и ограждающих конструкций построек и Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций сооружений, вес и давление грунтов, воздействие подготовительного напряжения железобетонных конструкций.

(2.11)

где коэффициент надежности f , f>1 по 1-ой гр., f=1 по 2-ой гр.

Временные нагрузки. Долгие нагрузки. К ним относятся: вес стационарного оборудования на перекрытиях Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций: станков, аппаратов, движков, емкостей и т.п.; давление газов, жидкостей, сыпучих тел в емко­стях; вес специфичного содержимого в складских по­мещениях, холодильников, архивов, библиотек и подоб­ных построек и Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций сооружений; установленная нормами часть временной нагрузки в домах, в служебных и бы­товых помещениях; долгие температурные техноло­гические воздействия от стационарного оборудования; нагрузки от 1-го навесного либо 1-го мостового кра­на, умноженные на Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций коэффициенты: 0,5—для кранов группы режимов работы 4К-6К (среднего режима), 0,6— для кранов группы режима работы 7К (томного режи­ма), 0,7 — для кранов группы режима работы 8К (тяже­лого режима); снеговые нагрузки для Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций III…VI климати­ческих районов с коэффициентами 0,3...0,6. Обозначенные значения крановых, неких временных и снеговых нагрузок составляют часть полного их значения и вво­дятся в расчет при учете продолжительности деяния нагру­зок этих видов на перемещения Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций, деформации, образова­ние трещинок. Полные значения этих нагрузок относятся к краткосрочным.

^ Краткосрочные нагрузки. К ним отно­сятся: вес людей, деталей, материалов в зонах обслужи­вания и ремонта оборудования — проходах и Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций других сво­бодных от оборудования участках; часть нагрузки на перекрытия жилых и публичных построек; нагрузки,

^ Возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже частей конструкций; нагрузки от навесных и мосто­вых кранов, применяемых при строительстве либо Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций эксплуа­тации построек и сооружений; снеговые и ветровые нагруз­ки; температурные климатические воздействия.

^ Особенные нагрузки. К ним относятся: сейсмиче­ские и взрывные воздействия; нагрузки, вызываемые неисправностью либо поломкой оборудования и резким Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций нарушением технологического процесса (к примеру, при резком повышении либо снижении температуры и т.п.); воздействия неравномерных деформаций основания, со­провождающиеся коренным конфигурацией структуры грун­та (к примеру, деформации просадочных грунтов при замачивании Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций либо вечномерзлых грунтов при оттаива­нии), и др.

(2.12)

(2.13)

Нормативные нагрузки. Они инсталлируются норма­ми по заблаговременно данной вероятности превышения сред­них значений либо по номинальным значениям. Норма­тивные неизменные нагрузки принимают по проектным Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций значениям геометрических и конструктивных характеристик и по средним значениям плотности. Нормативные вре­менные технологические и монтажные нагрузки уста­навливают по большим значениям, предусмотренным для обычной эксплуатации; снеговые и ветровые Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций—по средним из каждогодних неблагоприятных значений либо по неблагоприятным значениям, подходящим определенному среднему периоду их повторений.

^ Расчетные нагрузки. Их значения при расчете конст­рукций на крепкость и устойчивость определяют умно­жением нормативной нагрузки на Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций коэффициент надеж­ности по нагрузке γf, обычно больше, чем единица, на­пример g=gnγf. Коэффициент надежности при действии веса бетонных и железобетонных конструкций γf= 1,1; веса конструкций из бетонов на легких заполнителях (со Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций средней плотностью 1600 кг/м3 и наименее) и разных стяжек, засыпок, теплоизоляторов, выполняемых в промышленных критериях γf=1,2 и на монтаже γf=1,3; разных вре­менных нагрузок зависимо от их значения — при Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций полном нормативном значении наименее 2,0 кПа γf= l,3, при полном нормативном значении 2,0 кПа и поболее γf=1,2. Коэффициент надежности при действии веса кон­струкций, используемый в расчете на устойчивость по­ложения против всплытия, опрокидывания и Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций скольже­ния, также в других случаях, когда уменьшение массы усугубляет условия работы конструкции, принят γf=0,9. При расчете конструкций на стадии возведения расчетные краткосрочные нагрузки множат на коэффициент 0,8. При расчете конструкций по деформаци­ям Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций к перемещениям (по 2-ой группе предельных со­стояний) расчетные нагрузки принимают равными нормативным значениям с коэффициентом γf=1.

Сочетание нагрузок. Конструкции должны быть рас­считаны на разные сочетания нагрузок либо соответ Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций­ствующие им усилия, если расчет ведут по схеме неупру­гого состояния. Зависимо от, состава учитываемых нагрузок различают: главные сочетания, включающие неизменные, долгие и краткосрочные нагрузки либо усилия от их; особенные сочетания, включающие по­стоянные Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций, долгие, вероятные краткосрочные и одна из особенных нагрузки либо усилия от их,

В главных сочетаниях при учете более 2-ух вре­менных нагрузок их расчетные значения (либо соответст­вующих им усилий) множат Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций на коэффициенты соче­тания равные: для долгих нагрузок ψ1=0,95; для краткосрочных ψ2=0,9. При учете же одной времен­ной нагрузки ψ1= ψ2=1. Нормами допускается при учете 3-х и поболее краткосрочных нагрузок их расчетные значения множить на коэффициенты Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций сочетаний: ψ2=1 — для первой по степени значимости краткосрочной на­грузки; ψ2=0,8 — для 2-ой; ψ2=0,6— для других. В особенных сочетаниях для долгих нагрузок ψ1=0,95, для краткосрочных ψ2=0,8 не считая случаев, обсужденных в нормах проектирования построек и соору­жений Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций в сейсмических районах.


^ Степень ответственности построек и сооружений


Степень ответственности построек и сооружений опре­деляется размером вещественного и общественного ущер­ба при достижении конструкциями предельных состоя­ний. При проектировании конструкций следует учесть коэффициент надежности по Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций предназначению уп, значение ко­торого находится в зависимости от класса ответственности построек либо сооружений. На коэффициент надежности по предназначению следует разделять предельные значения несущей способно­сти, расчетные значения сопротивлений, предельные зна Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций­чения деформаций, раскрытия трещинок либо множить на этот коэффициент расчетные значения нагрузок, усилий либо других воздействий. Установлены три класса ответст­венности построек и сооружений:

класса I, γп=1—строения и сооружения, имеющие обоснованное народнохозяйственное Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций и (либо) соц значение; главные корпуса ТЭС, АЭС; телевизионные башни; промышленные трубы высотой более 200 м; ре­зервуары для нефтепродуктов вместимостью более 10 тыс. куб.м; скрытые спортивные сооружения с трибунами; строения театров, кинозалов Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций, цирков, рынков, учебных заведений, детских дошкольных учреждений, музеев, муниципальных архивов и т. п.;

класс II, γп=0,95—строения и сооружения промыш­ленного и штатского строительства (не входящие в классы I Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций и III);

класс III, γп=0,9 — разные склады без процессов сортировки и упаковки, 1-этажные жилые дома, вре­менные строения и сооружения.


^ Нормативные и расчетные сопротивления бетона.


Нормативными сопротивлениями бетона являются со­противление осевому сжатию призм Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций (призменная проч­ность) Rbn и сопротивление осевому растяжению Rbtn, которые определяются зависимо от класса бетона по прочности (при обеспеченности 0,95).

Нормативную призменную крепкость определяют по эмпирической формуле:

Rbn = В (0.77 —0,00125 В) (2.14)

при Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций всем этом Rbn ≥0,72 В.

Нормативное сопротивление осевому растяжению Rbtn определяют в согласовании с зависимостью (пос. пункт 2 таб. 2.2.).

При контроле класса бетона по прочности на осевое растяжение нормативное сопротивление бетона осевому растяжению Rbtn принимают равным Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций его гарантирован­ной прочности (классу) на осевое растяжение.

Расчетные сопротивления бетона для расчета по пер­вой группе предельных состояний определяют делением нормативных сопротивлений на надлежащие коэф­фициенты надежности по бетону: при сжатии — γbc Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций=1,3, при растяжении — γbt = 1,5, а при контроле прочности на растяжение — γbt = 1,3. Расчетное сопротивление бе­тона осевому сжатию

Rb= Rbn/ γbc (2.15) (пос. фор.2.1.)

расчетное сопротивление бетона осевому растяжению

Rbt= Rbtn/ γbt (2.16) (пос. фор Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций.2.1.)

Расчетное сопротивление сжатию томного бетона классов В50, В55, Вб0 множат на коэффициенты, учи­тывающие особенность механических параметров высоко­прочного бетона (понижение деформаций ползучести), соответственно равные 0,95, 0,925 и 0,9.

Значения расчетных сопротивлений бетона (округ­ленно) приведены Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций в пос. пункт 2 таб. 2.2.

При расчете частей конструкций расчетные со­противления бетона Rb и Rbt уменьшают, а в отдельных случаях наращивают умножением на надлежащие коэффициенты критерий работы бетона γbi, учитывающие последующие причины Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций: особенности параметров бетонов; продолжительность деяния нагрузки и ее неоднократную повто­ряемость, условия, нрав и стадию работы конструк­ции; метод ее производства, размеры сечения и т. п. Зна­чения коэффициентов γbi приведены в пос Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций. пункт 2.8.

Расчетные сопротивления бетона для расчета по вто­рой группе предельных состояний устанавливают при коэффициенте надежности по бетону γb=1, т.е. прини­мают равными нормативным значениям Rb,ser=Rbn, Rbt,ser=Rbin и Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций вводят в расчет с коэффициентом критерий работы бетона Rbi=1 кроме случаев расчета железобетонных частей по образованию трещинок при действии неоднократно циклической нагрузки, когда следует вводить коэффициент γbi, установленный нор Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций­мами.


^ Нормативные и расчетные сопротивления арматуры.


Основной прочностной чертой арматуры является нормативное значение сопротивления растяжению Rs,n принимаемое зависимо от класса арматуры по табл. 2.1

Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению Rs для предельных Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций состояний первой группы определяют по формуле

(2.17) (пос. фор.2.2.)

где γs - коэффициент надежности по арматуре, принимаемый равным:

1.1 - для арматуры классов А240, А300 и А400;

1,15 - для арматуры класса А500;

1.2 - для арматуры класса В500.

Расчетные значения Rs приведены Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций (с округлением) в табл. 2.2. При всем этом значения Rs,n приняты равными минимальным контролируемым значениям по подходящим ГОСТ.

Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению Rs,ser для предельных состоянии 2-ой группы принимают Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций равными подходящим нормативным сопротивлениям Rs,n (см. табл. 2.1),


Таблица 2.1 (пос. таб.2.5)

Арматура классов

Номинальный поперечник арматуры, мм

Нормативные значения сопротивления растяжению Rs,n

и расчетные значения сопротивления растяжению для предельных состояний 2-ой группы Rs,ser МПа Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций (кгс/см )

А240

6-40

240 (2450)

А300

10-70

300 (3060)

А400

6-40

400 (4080)

А500

6-40

500 (5100)

В500

3-12

500 (5100)


Расчетные значения сопротивления арматуры сжатию Rsc принимают равными расчетным значениям сопротивления арматуры растяжению Rs кроме арматуры класса А500, для которой Rsc = 400 МПа и арматуры класса В Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций500 для которой Rsc = 360 МПа (см. табл. 2.2). При расчете конструкций на действие неизменных и долгих нагрузок значения Rsc для арматуры классов А500 и В500 допускается принимать равными Rs.


Таблица 2.2. (пос Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций. таб.2.6)

Арматура классов

Расчетные значения сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа (кгс/см2)

растяжению

сжатию, Rsc

продольной, Rs

поперечной (хомутов и отогнутых стержней), Rsw

А240

215 (2190)

170 (1730)

215 (2190)

А300

270 (2750)

215 (2190)

270 (2750)

А400

355 (3620)

285 (2900)

355 (3620)

А500

435 (4430)

300 (3060)

400 (4080)

В500

415 (4230)

300 (3060)

360 (3670)


Расчетные значения сопротивления поперечной арматуры (хомутов Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций и отогнутых стержней) Rsw понижают по сопоставлению с Rs методом умножения на коэффициент критерий работы γs1 = 0,8, но принимают менее 300 МПа. Расчетные значения Rsw приведены (с округлением) в табл. 2.2.

Значения модуля упругости арматуры Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций Es принимают схожими при растяжении и сжатии и равными Es = 2,0·105 МПа = 2,0·106 кгс/см2.


^ ЛЕКЦИЯ 3-2


Расчет прочности изгибаемых частей по обычным сечениям.


Разглядим железобетонный элемент с обычным сечением хоть какой симметричной формы, изгибаемой Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций в плоскости симметрии. Его крепкость по обычным сечениям рассчитывают, исходя из недопущения разрушения, имея в виду напряженное состояние в конце стадии III (см. рис.1), если элемент не имеет подготовительного напряжения, либо в конце состояния V Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций (см. табл. 1), если элемент за ранее напряжен.

Расчет делают по предельному состоянию, в каком сопоставляют расчетный момент М, вычисленный при значениях сопротивлений сжатого бетона Rb и растянутой арматуры RSP Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций (за ранее напрягаемой), Rs (ненапрягаемой).

На рис.2 показана схема изгибаемого элемента, принимаемая при расчете его прочности по нормальному сечению. Для упрощения вычислений в ней принято равное рассредотачивание напряжений бетона в сжатой зоне Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций заместо неравномерного ( криволинейного), вследствие чего нижнюю границу сжатой зоны принимают условно несколько выше криволинейной. На рис. показано, что элемент армирован напрягаемой арматурой с площадью сечения в растянутой зоне Аsp и в сжатой Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций А’sp и ненапрягаемой – соответственно Аsp и А’sp . оба вида арматуры размещены сконцентрированно в растянутой и сжатой зонах поблизости наружных граней сечения с большим расстоянием от внутренней границы сжатой зоны.

Арматуру в сжатой Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций зоне элемента учитывают в расчете, при этом с напряжением RSC для ненапрягаемой арматуры и σ’sc для напрягаемой арматуры (см.ф.6).

Крепкость изгибаемого элемента по нормальному сечению рассчитывают, исходя из условия, что Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций момент от наружных нагрузок не превосходит сумму моментов внутренних усилий; моменты принимают относительно одной и той же точки

(1)

где - площадь бетона сжатой зоны; - расстояние от центра масс площади бетона до равнодействующей усилий в арматуре растянутой Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций зоны (Аs +Asp); ; - подобные расстояния соответственно от центра масс ненапрягаемой и напрягаемой арматуры, расположенной в сжатой зоне (рабочая высота сечения).

Положение границы сжатой зоны определяют из условия равенства нулю суммы Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций проекций всех внутренних усилий в бетоне и в арматуре на ось элемента:

(2)

Подразумевается, что напрягаемую арматуру используют классов А-/, А-//, А-///; она имеет физический придел текучести.

Напрягаемую арматуру используют классов А-IV, Aт Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций-IV, A-V, Aт-V, Aт-VI, Aт-VII, B-II, K-7; она имеет условный придел текучести; в формулах (1) и (2) употребляют коэффициент критерий работы , который учитывает повышение сопротивления арматуры при деформациях ее Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций за границей условного предела текучести. Коэффициент >1 и вычисляют по зависимости

(3)

где ξ=х/h0 – относительная высота сжатой зоны; ξR –граничное значение относительной высоты сжатой зоны, надлежащие использованию в сечении полного сопротивления Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций бетона на сжатие и арматуры на растяжение; η – принимается равным 1,2

при наличии в зоне наибольших изгибающих моментов сварных соединений арматуры классов А-IV и Ат-IV коэффициент работы не учитывают для арматуры последующих конструкций: эксплуатируемых Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций в брутальной среде; рассчитываемых на выносливость; армированных прочной проволокой, расположенной впритирку (без зазоров).

Значение граничной относительной высоты сжатой зоны устанавливают с учетом прочности бетона, механических параметров арматуры и ее подготовительного напряжения Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций по эмпирической зависимости:

(4)

где - для арматуры, не имеющей физического предела текучести; для арматуры с площадкой текучести; - предварительное напряжение в арматуре, при коэффициенте точности натяжения γsp < 1; - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций.

Параметр ω представляет собой относительную высоту условной сжатой зоны бетона, при которой приращение деформаций арматуры от наружных воздействий равно нулю; он является специфичной чертой деформативных параметров бетона и определения по формуле:

(5)

где α – коэффициент, равный 0,85 для томного Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций бетона и 0,8 – для бетонов на пористых заполнителях и ячеистых бетонов; β – принимаемый равным 0,008 не зависимо от вида бетона.

Усилие сжатой зоны сечений методом введения сжатой не напрягаемой арматуры, обычно, не экономно. Оно Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций допускается в неких случаях, к примеру при ограниченной высоте сечения частей. По условиям расчета прочности рассматриваемых частей постановка напрягаемой арматуры в сжатой зоне также нецелесообразна. Ее ставят для обеспечения трещиностойкости Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций частей при их изготовлении, транспортировании и монтаже.

В формулах (1) и (2) напряжение напрягаемой арматуры, расположенной в сжатой зоне, принимают равным, МПа:

(6)

где 400 – напряжение арматуры, определяемое предельной деформацией бетона на сжатие; - предварительное напряжение.

Формулы (1) и (2) применимы Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций при условии, что относительная высота сжатой зоны ξ рассчитываемого сечения менее ее граничного значения, т. е. ξ ≤ ξR. Это условие нацелено на применение конструкций непереармированных, отвечающих нехрупкому разрушению частей и при полном использовании Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций прочности бетона и арматуры. Применение изгибаемых железобетонных частей, не удовлетворяющих условию ξ ≤ ξR, не рекомендуется, но время от времени принимают армирование частей при ξ > ξR; тогда несущую способность инспектируют по условию (17.1) при х=ξRh0. Допускается Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций учесть увеличение несущей возможности частей при ξ ≤ ξR, определяя высоту сжатой зоны по равенству (2) подстановкой в него заместо расчетного сопротивления Rs, и Rsp напряжение σs вычисленное по формуле
(7)
определяется при коэффициенте >1, а ξ подсчитывается при Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций значении Rs, либо Rsp.
Для частей из бетона классов нзо и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-III и Вр-I при х > ξ h0 допускается также Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций создавать расчет при условии х = ξ h0, где ξR - относительная высота сжатой зоны, отвечающая достижению в стержне напряжений, равных Rs,. Проверку несущей возможности производим по формуле (1). В общем случае для частей, изгибаемых не в плоскости Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций симметрии их обычных сечений, армированных не сосредоточенной у нижней и верхней граней сечения арматурой, а распределенной по высоте сечения, расчет существенно усложняется. Принцип его изложен в СНиП 2.03.01—84. В практике Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций почаще используют элементы прямоугольного, таврового сечений и им схожих, армированных одиночной либо двойной арматурой, расчет которых не сложен.


Область внедрения и виды изгибаемых частей.


Соответствующими изгибаемыми железобетонными элементами являются балки и плиты ( панели).

Железобетонные Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций балки могут быть однопролетными, многопролетными, а по методу производства – сборными, цельными и сборно – цельными.

Формы поперечного сечения балок различны. Более всераспространена прямоугольная, тавровая с полкой по верху и двутавровая; применяется также тавровая Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций с полкой внизу, трапециевидная, полая и др.

Балки армируют в большей степени сварными каркасами, а часто и вязанными, а для армирования полок тавровых балок, используют арматурные сетки.

В строительстве балки используют для Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций перекрытия пролетов построек, рабочих площадок, при строительстве мостов, в составе каркасов построек как элементы кирпичных построек.

Принимаются разные конструкции опирания балок на колонны, балки могут опираться сверху на консоль колонны, опускаться Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций ниже, делая упор на подрезку, скрывающую консоль колонны (рис.1). При опирании на кирпичные стенки под балки следует укладывать железобетонную подушку, и только при опирании маленьких балок их можно укладывать конкретно на кладку Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций из кирпича.



Плитами именуются железобетонные элементы, в каких один размер существенно меньше 2-ух других. Плиты могут быть сплошными гладкими и ребристыми; по числу пролетов – однопролетными и многопролетными; по методу производства - сборными и Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций сборно-монолитными.

Сборные железобетонные плиты, используемые для межэтажных перекрытий, покрытий, лестничных площадок и других конструкций, целенаправлено изготавливать в виде крупноразмерных ребристых либо пустотелых частей.


Расчет прочности обычных сечений изгибаемых частей прямоугольного профиля


Элементы прямоугольного Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций сечения с одиночной арматурой. для изгибаемых частей прямоугольного сечения с рабочей арматурой (ненапрягаемой) исключительно в растянутой зоне (рис. 17.13) из формул (17.1) и (17.2) упрощая можно получить:

Аbc = b x; zb = h0 – x/2(8)
М Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций ≤ Rb b x (ho - x/2) (9)
Rs As = Rb b x (10)
Из уравнения (10) высота сжатой зоны
х = (Rs As) / (Rbb) (11)
условие прочности при моментной точке в центре масс сжатой зоны имеет вид: М ≤ Rs Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций As (h0 - x/2) (12) Уравнения (19), (10) и (12) справедливы при
ξ=х/h0≤ξR (13)
Введем обозначения, именуемые коэффициентом и процентом армирования: μ = Аs / (bh0); μ% =100μ (14)

Обе части уравнения (11) разделим на h0 и, используя в нем обозначения (13) и (14), получим Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций ξ = μ (Rs / Rb) (15)
Больший допустимый коэффициент (процент) армирования получим из формулы (15) при соответственном значении ξR :
μмах = ξR; μмах% = 100ξR ; (16)



Рис.1. Схема изгибаемого прямоугольного элемента с одиночной арматурой при расчете прочности по обычным сечениям.


Наибольший Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций процент армирования находится в зависимости от расчетных сопротивлений бетона и арматуры. для обычно используемых в практике классов бетона и стали ‚ μмах =2...2,5%. Из опыта строительства установлены близкие к хорошим значениям Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций μ=1,2...1,8% для балок и μ=0,3...0,6% для плит.
Условие прочности при расчете прямоугольного сечения с одиночной арматурой (9) при подмене х на ξh0, беря во внимание только один символ равенства, приводится к виду
М = Rb ξ b Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций h0 (h0 - ξ h0 /2) = Rb b h02 ξ(1 - ξ/2)=α0 Rb b h02 (17)
где: α0 = ξ (1 - 0,5 ξ) (18).
Из формулы (17) рабочая высота сечения
(19).
где (20)
Условие прочности (12) при подмене х на ξ h0 можно привести к виду
(21)
где коэффициент плеча внутренней пары сил
(22)
Из Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций формулы (21) площадь сечения растянутой арматуры
(23)
Площадь сечения растянутой арматуры Аs можно получить также из уравнения (10), подставив в него : As = ξ b h0 (Rb/Rs) (24)
При ξ > ξR либо μ > μmax (имеется в виду случай II Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций — разрушение элемента от раздробления бетона сжатой зоны при неиспользованной прочности арматуры) условие прочности (переармированного сечения) инспектируют по выражению
(25)
где (26)
находят по формуле (24).
В формуле (25) правая часть выражает величину предельного изгибающего момента, который может Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций воспринять прямоугольное сечение, исходя из прочности бетона сжатой зоны.
Для упрощения практики расчетов пользуются вспомогательной табл.1, в какой приведены характеристики ν и α0 зависимо от коэффициента ξ. При подборе и проверке прочности сечений встречаются Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций задачки 3-х типов.
1. По принятым h0, Rs, Rb, b и М требуется найти сечение арматуры Аs. При решении поначалу определяют αо по формуле (17), потом по этому значению αо в табл.1 находят ν и Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций ξ по формуле (23) либо (24) вычисляют Аs. При всем этом должно удовлетворяться граничное условие: α ≤ αR и ξ ≤ ξR


2. По принятым b, μ%, Rs, Rb и М требуется найти рабочую высоту элемента. По формуле (15) определяют ξ по Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций которому в табл.1 находят коэффициент αо и по формуле (19) вычисляют рабочую высоту hо. При неведомом проценте армирования и ширине сечения b подобная задачка решается методом принятия ширины b и приблизительной величины ξ : для балок ξ =О Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций,3...О,4; для плит ξ =О,1О...О,25.
3. По известным Аs, h0, Rs, Rb, b и М требуется проверить крепкость сечения. По формуле (11) определяют величину сжатой зоны х, а потом по правой части формулы Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций (9) либо (12) вычисляют момент, воспринимаемый данным сечением. Несущая способность сечения может быть найдена также при помощи табл.1. Поначалу по формуле (14) определяют μ, потом по формуле (15) — ξ, по которому (табл.1) находят α0, и по формуле (17) вычисляют Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций несущую способность. Сечение подобрано успешно, если момент внутренних усилий превосходит момент наружных сил менее чем на 3...5%.

Порядок расчета сечений по прочности за ранее напряженных изгибаемых прямоугольных частей с одиночной напрягаемой и ненапрягаемой Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций арматурой остается тот же. В данном случае проверку прочности сечения создают с учетом формулы (17) либо по условию


(27)


Характеристики α0 и находят по табл.1 зависимо от значения


(28)

Относительную высоту сжатой зоны определяют при коэффициенте , потом Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций в повторном расчете уточняют.
Требуемое количество продольной растянутой арматуры определяют на базе уравнения (10), которое при наличии напрягаемой арматуры Asp и значении х=ξh0 записывают последующим образом: (29) Коэффициент берут по табл.1 зависимо от значения αо Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций, отысканного по формуле (17). При данных размерах сечения и принятой конструктивно ненапрягаемой арматуре Аsp из формулы (29) определяют расчетную площадь напрягаемой арматуры Аsp. При ξ ≥ ξR крепкость сечения инспектируют по формулам (25) и (26), где ξR вычисляют Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций по формуле (4).


Таблица 1

ξ

ν

α0

ξ

ν

α0

ξ

ν

α0

0,01

0,995

0,010

0,25

0,875

0,219

0,49

0,755

0,370

0,02

0,990

0,020

0,26

0,870

0,226

0,50

0,750

0,375

0,03

0,985

0,030

0,27

0,865

0,234

0,51

0,745

0,380

0,04

0,980

0,039

0,28

0,860

0,241

0,52

0,740

0,385

0,05

0,975

0,049

0,29

0,855

0,248

0,53

0,735

0,390

0,06

0,970

0,058

0,30

0,850

0,255

0,54

0,730

0,394

0,07

0,965

0,068

0,31

0,845

0,262

0,55

0,725

0,399

0,08

0,960

0,077

0,32

0,840

0,269

0,56

0,720

0,403

0,09

0,955

0,086

0,33

0,835

0,276

0,57

0,7 15

0,408

0,10

0,950

0,095

0,34

0,830

0,282

058

0,710

0,412

0,11

0,945

0,104

0,35

0,825

0,289

0,59

0,705

0,416

0)12
0,13

0,940
0,935

0,113
0,122

0,36
0,37

0,820
0,815

0,295
0,302

0,60
0,61

0,700
0,695

0,420
0,424

0,14

0,930

0,130

0,38

0,810

0,308

0,62

0,690

0,428

0,15

0,925

0,139

0,39

0,805

0,314

0,63

0,685

0,432

0,16

0,920

0,147

0,40

0,800

0,320

0,64

0,680

0,435

0,17

0,915

0,156

0,41

0,795

0,326

0,65

0,675

0,439

0,18

0,910

0,164

0,42

0,790

0,332

0,66

0,670

0,442

0,19

0,905

0,172

0,43

0,785

0,338

0,67

0,665

0,446

0,20

0,900

0,180

0,44

0,780

0,343

0,68

0,660

0,449

0,21

0,895

0,188

0,45

0,775

0,349

0,69

0,655

0,452

0,22

0,890

0,196

0,46

0,770

0,354

0,70

0,650

0,455

0,23

0,885

0,204

0,47

0,765

0,360










0,24

0,880

0,211

0,48

0,760

0,365












Расчет прочности обычных сечений изгибаемых частей таврового профиля


Изгибаемые элементы таврового сечения с полкой в сжатой зоне обширно используют в виде отдельных балок и в составе ребристых перекрытий. Необходимость таковой Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций формы сечения обоснована тем, что в нем сводится к минимуму площадь сечения неработающего растянутого бетона и, напротив, развивается площадь сечения сжатой зоны. Элементы таврового сечения с полкой в растянутой зоне встречаются Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций изредка. Полка, расположенная в растянутой зоне, не наращивает несущей возможности элемента. Такие сечения рассчитывают как прямоугольные с шириной, равной ширине ребра таврового сечения.
В элементах таврового сечения с полкой в сжатой зоне ширина Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций полки, учитываемая в расчете, ограничивается. При очень огромных свесах и малой толщине полок существенно растут скалывающие напряжения в местах примыкания полки к ребру. Не считая того, по мере удаления участков полок от Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций ребра понижаются продольные напряжения, потому на основании экспериментальных данных нормами ограничена величина свесов полок, вводимая в расчет. Ширина свеса полок в каждую сторону от ребра не должна превосходить половины расстояния в Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций свету меж примыкающими ребрами и 1/6 просвета рассчитываемого элемента. Не считая того, если в элементе расстояния меж поперечными ребрами превосходят расстояния меж продольными ребрами либо если поперечные ребра отсутствуют, то при hf <0,1h Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций вводимая в расчет ширина свеса полки в каждую сторону от ребра не должны быть более 6h’f (рис. 2). При наличии поперечных ребер либо при hf ≥0,1h ширина полки b’f принимается Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций равной расстоянию в свету меж продольными ребрами.
Для отдельных балок расчетная ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть: при hf ≥0,1h менее 6h’f, при 0,05h≤ h’f ≤0,1h менее Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций 3 h’f, При h’f <0,05h свесы полки в расчет не вводят, и сечение рассчитывают как прямоугольное с размерами h и b.
При расчете тавровых сечений могут повстречаться два варианта:
1) нейтральная ось Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций проходит в границах толщины полки (рис. 2 а) и 2) нейтральная ось пересекает ребра (рис.2, б).
Нейтральная ось проходит в полке при условии, что
RsAs ≤ Rb b’f h’f + RscA’s (I).
В Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций данном случае тавровое сечение рассчитывают как прямоугольное с шириной, равной b’f , потому что площадь бетона, расположенная ниже нейтральной оси, не работает; как следует, сечение может быть дополнено до прямоугольного (пунктир на рис Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций. 2 а). Когда нейтральная ось проходит в ребре, сжатая зона сечения складывается из сжатой зоны ребра (рис. 2, в) и вполне сжатых свесов (рис. 2 г), которые работают в критериях, близких к осевому сжатию.
.

Рис Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций.2

Составив уравнения моментов относительно оси, проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре, получим условие прочности:

М ≤ Rbx(h0 – 0/5x0 + Rb(b’f – b) (II)
Положение нейтральной оси определяется Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций из уравнения проекций на продольную ось элемента
(III)
Несущая способность таврового сечения, представляемая правой частью уравнения (II), определяется суммой 3-х слагаемых: момента М1, воспринимаемого ребром с площадью сжатой зоны бетона Ьх и Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций соответственной частью растянутой арматуры Аs1 момента М, воспринимаемого свесами сжатой полки с площадью и соответственной частью растянутой арматуры (рис. 2, г); момента М’, воспринимаемого сжатой арматурой и соответственной частью растянутой арматуры Аs2 (рис. 2, д Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций).
При практических расчетах, обычно, известны расчетный изгибающий момент М. размеры сечения и площадь сечения сжатой арматуры , которые принимают по конструктивным суждениям. Нужно найти площадь сечения растянутой арматуры.
Расчет начинают с Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций определения положения нейтральной оси. Для этого (так как неведома) поначалу определяют величину момента, предполагая, что нейтральная ось проходит по нижнему краю полки, т.е. принимая х = :
(IV)
Если данный расчетный момент М≤Мf Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций, вычисленного по формуле (IV), то нейтральная ось проходит в полке и тавровое сечение рассчитывают как прямоугольное с шириной, равной . При М> Мf нейтральная ось проходит в ребре и расчет создают по формулам (5.31) и Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций (5.32). Поначалу определяют Мсв и М’ и надлежащие площади растянутой арматуры:
(V)

и

(VI)

Потом определяют момент М1 как разность данного расчетного момента и моментов, воспринимаемых свесами полки и сжатой арматурой: М1 = М – Мсв – М Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций’ (VII

По моменту М, определяют площадь сечения А1. С этой целью вычисляют α0 = М1 / (Rsh02 Rb) По таблице 5.1 находят ξ и определяют
Аs1 = М1 / (Rs ξ h0)
Полное сечение растянутой арматуры As =As Метод расчета конструкций по предельным состояниям - 1. Сущность железобетонных конструкций1 + As,св +Аs2



metod-posledovatelnih-isklyuchenij-neizvestnih-metod-gaussa.html
metod-potenciodinamicheskih-krivih.html
metod-pozitivnogo-utverzhdeniya.html