Метод решения задачи синтеза и его краткое описание, используемые численные методы.

Пусть объект описывается уравнением (5.1) и аспект опртимальности имеет вид (5.2)

Тебуется отыскать управление с оборотной связью, при котором при случайном исходном условии x(t0)=x0 аспект оптимальности воспринимает малое значение. Слагаемое

(5.3)

является интегральной квадратической ошибкой и охарактеризовывает какачество управления на всем интервале [to,tf]. Последнее слагаемое

(5.4)

есть взвешенная «энергия» управления, и оно ограничивает управление Метод решения задачи синтеза и его краткое описание, используемые численные методы.. Требуемое ограничение на управление, которое в очевидной форме не учтено в постановке задачки, может быть обеспеченосоответствующим выбором матричной функции R(t).

Среднее управление имеет вид

(5.5)

где симметрическая матрица К определяется из уравнения Риккати:

(5.6)

Произведя расчеты получим коэффициенты рационального регулятора при управлении u0

И при управлении u1

Результаты моделирования замкнутой системы.

Объект Метод решения задачи синтеза и его краткое описание, используемые численные методы. с замкнутой оборотной связью имеет последующую матрицу состояния:

(6.1)

Действительная часть характеристических корней отрицательна, объект устойчив.

(6.2)

Весовая функция высоты набросок 6.1 а) и угла дифферента набросок 5.1 б) для управляющего воздействия :

Набросок 6.1 Весовая функция а) высоты б) угла дифферента.

Результаты моделирования при воздействии неучтенных возмущений.

Введем постоянное возмущение соответственное 3х бальному волнению Метод решения задачи синтеза и его краткое описание, используемые численные методы. Нv набросок 7.1, которое является очень огромным волнением для обычной эксплуатации судна. При 3х бальном волнении перегрузка ny не превосходит 0,8g, а высота подъема крыльев dH 0,9м набросок 7.2.

Набросок 7.1 Поведение фазовых координат при 3х бальной волне (Hv).

Набросок 7.2 Подъем крыльев и перегрузка при волнении.
Диапазон волнения будет иметь вид Метод решения задачи синтеза и его краткое описание, используемые численные методы. набросок 7.3 а) кажущийся б) настоящий:

Набросок 7.3 диапазон волнения а) кажущийся б) настоящий.

Дифференциальные уравнения замкнутой системы при воздействии волны имеют вид

x1=A1zam*x+B*z+Bw*hw.(7.1)

Тут hw будет возмущением в виде случайной волны .

Спектральная плотность угла дифферента на выходе имеет вид набросок 7.4:

Набросок 7.5 Спектральная плотность Метод решения задачи синтеза и его краткое описание, используемые численные методы. угла дифферента

Дисперсия и среднеквадратичное отклонение будут составлять:

(7.2)(7.3)

Потому что случайные колебания волны суммируются и сглаживаются инерционной

массой корабля, то характеристики движения объекта можно приближенно обрисовать

гaуссовым случайным процессом. Для гауссовых (обычных) процессов спектр +-3СКО обхватывает около 99% наблюдений за случайной величиной.

Гарантировано угол будет лежать в спектре колебаний +-16 град от номинального значения(P<0.998).

Спектральная плотность Метод решения задачи синтеза и его краткое описание, используемые численные методы. высоты на выходе имеет вид набросок 7.4:

Набросок 7.5 Спектральная плотность высоты

Дисперсия и среднеквадратичное отклонение будут составлять:

(7.4)(7.5)

Высота центра масс над уровнем моря будет гарантированно лежать в диапозоне 0,3+-0,06 метра от номинального значения.

Выводы

Решение намеченной цели удалось выполнить. Программка расчета приложена к записке на электрическом носителе.

Система изучена до введения Метод решения задачи синтеза и его краткое описание, используемые численные методы. оборотной связи, потом после введения, рассчитанного нами регулятора. Приобретенные переходные процессы с хорошим линейным регулятором носят долгий колебательный нрав - для улучшения динамики замкнутой системы нужно дополнительное исследование по подбору весовых коэффициентов в мотивированном интегральном квадратичном аспекты. Изучена реакция системы с оборотной связью на волновые возмущения, определена наибольшая эксплуатационная бальность Метод решения задачи синтеза и его краткое описание, используемые численные методы. волнения на глубочайшей воде, составляющая 3 балла.


metod-rekomendacii-k-laboratornim-rabotam.html
metod-resheniya-zadachi-sinteza-i-ego-kratkoe-opisanie-ispolzuemie-chislennie-metodi.html
metod-s-nakazaniem-sluchajnostyu.html