Метод узловых и контурных уравнений, составленных по законам Кирхгофа

Решение

1. На схеме произвольно показываем направления токов веток.

2. В задачке три неведомых тока, для их нахождения нужно составить систему из 3-х уравнений.

1-ое уравнение составим для узловой точки С по пер­вому закону Кирхгофа:

2-ое уравнение составим для контура АСDВА по второму закону Кирхгофа; направление обхода контура при­мем «по часовой стрелке Метод узловых и контурных уравнений, составленных по законам Кирхгофа:

третье уравнение составим для контура CKNDC по вто­рому закону Кирхгофа; направление обхода контура примем «по часовой стрелке»:

3. Подставляем начальные данные в полученную систему из 3-х уравнений и находим значения токов веток:

Из второго уравнения получаем:

Из третьего уравнения получаем:


Подставляем выражения I1 и I3 в 1-ое уравнение и Метод узловых и контурных уравнений, составленных по законам Кирхгофа на­ходим ток I2:

Определяем токи I1 и I3: А. .

Проверка по первому закону Кирхгофа ;

Ток вышел отрицательные, это означает, что первона­чально произвольно принятое 'направление тока I2 от точки D к точке С оказалось неправильным и должно быть изменено на обратное. При всем этом ток I2 будет ориентирован Метод узловых и контурных уравнений, составленных по законам Кирхгофа про­тив направления э,д.с. E2, как следует, источник с э.д.с. E3находится в режиме потребителя.

Пример 7

Найти токи во всех ветвях цепи (рис. 25) по исход­ным данным примера 6 способом наложения.

Способ наложения

Решение

1. Оставляем в схеме только источник с э.д.с. E1; источ­ник с э.д Метод узловых и контурных уравнений, составленных по законам Кирхгофа.с. E2 исключаем, его внутреннее сопротивление в схеме остается (рис. 26).

Рассчитывая получившуюся ординарную схему со смешан­ным соединением резисторов находим токи веток схемы, создаваемые источником
с э.д.с. E1:


эквивалентное сопротивление цепи (.рис. 26)

Ток первой ветки

Напряжение меж точками С и Dв схеме (рис. 26)

Токи 2-ой и Метод узловых и контурных уравнений, составленных по законам Кирхгофа третьей веток

Показываем на схеме (рис. 20) направления приобретенных токов. Проверка по первому закону Кирхгофа:

2. Оставляем в схеме только источник с э.д.с. E2, уточник С э.д.с. E1 исключаем, его внутреннее сопротивлении в схеме остается (рис. 27).


Рассчитывая получившуюся ординарную схему со смешаним соединением резисторов, находим токи веток схемы, создаваемые Метод узловых и контурных уравнений, составленных по законам Кирхгофа источником с э.д.с. E2:

Эквивалентное сопротивление цепи (рис. 27)

Токи 2-ой ветки

напряжение меж точками С и D в схеме (рис. 27)

токи первой и третьей веток

Показываем на схеме (рис. 27) направления приобретенных токов.

Проверка по первому закону Кирхгофа

3. Для получения реальных токов в данной цели наложим друг на друга Метод узловых и контурных уравнений, составленных по законам Кирхгофа токи, создаваемые раздельно источ­никами с э.д.с. E1 и E2 (рис. 26 и 27) и, беря во внимание их направ­ления, получим:

, направление тока I1 совпа­дает с направлением
т. е. от узла Dк узлу С;

; направление тока I2 совпа­дает с направлением т. е. от узла С к узлу Метод узловых и контурных уравнений, составленных по законам Кирхгофа D; ліри этом ток. I2 ориентирован встречно э.д.с E2, как следует, источник с э.д-с. E2окажется в режиме потребителя.


, (направление тока I3 совпадает с направлением и , т. е. от узла С к узлу D.Покажем направление токов на данной схеме (рис. 25).

Проверка по первому'закону Кирхгофа.

Примера

Найти Метод узловых и контурных уравнений, составленных по законам Кирхгофа токи во всех ветвях цента (рис. 25) по исход­им данным примера 6 способом узлового напряжения.

Способ узлового напряжения

Решение

1. Проводимости веток

0

2. Узловое напряжение

3. Токи в ветвях цепи

Направление тока I1 совладает с направлением э.д.с. E1; ток I1 ориентирован от узла D к узлу С.

Направление I2 тока обратно направлению э.д.с Метод узловых и контурных уравнений, составленных по законам Кирхгофа. E1 (режим потребителя), ток I2 ориентирован от узла С к узлу D;


ток I3, ориентирован

от .узла С к узлу D. Покажем направление токов на задан­ной схеме (рис. 25)

Проверка по первому закону Кирхгофа

4. Составим уравнение баланса мощностей цепи.

В хоть какой электронной цепи суммарная мощность источ­ников энергии Метод узловых и контурных уравнений, составленных по законам Кирхгофа равна сумме мощностей, .поглощаемых сопро­тивлениями цели, т. е. .

Для данной цели


ЗАДАНИЕ 2


metodi-effektivnosti-sistem-upravleniya-zapasami.html
metodi-ekonomicheskogo-analiza.html
metodi-ekspertizi-i-ocenki-kachestva-tovarov-ispolzuemih-na-predpriyatii-ooo-boslen.html