Метод выделения полного квадрата

Решим уравнение х2 + 6х - 7 = 0. Выделим в левой части полный квадрат.

Для этого запишем выражение х2 + 6х в последующем виде:

х2 + 6х = х2 + 2• х • 3.

В приобретенном выражении 1-ое слагаемое - квадрат числа Метод выделения полного квадрата х, а 2-ое - двойное произведение х на 3. По этому чтоб получить полный квадрат, необходимо прибавить 32, потому что

х2 + 2• х • 3 + 32 = (х + 3)2.

Преобразуем сейчас левую часть уравнения

х2 + 6х - 7 = 0,

прибавляя к ней и вычитая 32. Имеем Метод выделения полного квадрата:

х2 + 6х - 7 = х2 + 2• х • 3 + 32 - 32 - 7 = (х + 3)2 - 9 - 7 = (х + 3)2 - 16.

Таким макаром, данное уравнение можно записать так:

(х + 3)2 - 16 =0, (х + 3)2 = 16.

Как следует, х + 3 - 4 = 0, х1 = 1, либо х + 3 = -4, х2 = -7.


metod-kolichestvennogo-opredeleniya-ergotamina-v-sporine.html
metod-kompleksnogo-arheologo-iskusstvovedcheskogo-analiza-mogilnikov-referat.html
metod-konechnih-raznostej-ili-metod-setok-referat.html