Методы цифровой полосовой модуляции

Методы цифровой полосовой модуляции

Полосовая модуляция (аналоговая либо цифровая) – это процесс преобразования информационного сигнала в синусоидальный сигнал; при цифровой модуляции синусоида на интервале T именуется цифровым эмблемой. Синусоиды могут отличаться по амплитуде, частоте и фазе. Таким макаром, полосовую модуляцию можно найти как процесс варьирования амплитуды, частоты либо фазы (либо их композиций) радиочастотной несущей Методы цифровой полосовой модуляции согласно передаваемой инфы. В общем виде несущая записывается последующим образом:

s(t)=A(t)cos θ(t), (9.1)

где A(t) – переменная во времени амплитуда;

θ(t) – переменный во времени угол.

Угол комфортно записывать в виде

θ(t) = ω0(t) + (t), (9.2)

так что

, (9.3)

где ω – угловая частота несущей;

a (t) – ее фаза. Частота может записываться как переменная Методы цифровой полосовой модуляции f либо как переменная со. В первом случае частота измеряется в герцах (Гц), во 2-м – в радианах за секунду (рад/с). Эти характеристики связаны последующим соотношением ω = 2πf.

Главные типы полосовой модуляции/демодуляции перечислены на рисунке 4.1. Если для детектирования сигналов приемник употребляет информацию о фазе несущей, процесс именуется когерентным детектированием (coherent detection); если Методы цифровой полосовой модуляции схожая информация не употребляется, процесс называется некогерентным детектированием (noncoherent detection). Вообщем, в цифровой связи определения «демодуляция» (demodulation) и «детектирование» (detection) нередко употребляются как синонимы, хотя демодуляция делает акцент на восстановлении сигнала, а детектирование – на принятии решения относительно символьного значения принятого сигнала. При безупречном когерентном детектировании приемник Методы цифровой полосовой модуляции содержит макеты каждого вероятного сигнала. Эти сигналы-прототипы дублируют алфавит переданных сигналов по всем характеристикам, даже по радиочастотной фазе. В данном случае молвят, что приемник автоматом подстраивается под фазу входного сигнала.


4. Фазовая манипуляция

Фазовая манипуляция (phase shift keying – PSK) была разработана сначала развития программки исследования далекого космоса; на данный момент схема PSK обширно Методы цифровой полосовой модуляции употребляется в коммерческих и военных системах связи. Фазо-манипулированный сигнал имеет последующий вид:

, (9.7)

где i=l,..., M.

Тут фазовый член может принимать М дискретных значений, обычно определяемых последующим образом:

,

где i = 1, …, M.

На рисунке 4.5, а приведен пример двоичной (М = 2) фазовой манипуляции (binary PSK – BPSK). Параметр Е – это Методы цифровой полосовой модуляции энергия знака, Т – время передачи знака, 0 < t < Т. Работа схемы модуляции заключается в смещении фазы модулируемого сигнала si(t)на одно из 2-ух значений, нуль либо я (180°). Обычный вид BPSK-модулированного сигнала приведен на рисунке 4.5, а, где очевидно видны соответствующие резкие конфигурации фазы при переходе меж знаками; если модулируемый Методы цифровой полосовой модуляции поток данных состоит из чередующихся нулей и единиц, такие резкие конфигурации будут происходить при каждом переходе. Модулированный сигнал можно представить как вектор на графике в полярной системе координат; длина вектора соответствует амплитуде сигнала, а его ориентация в общем М-арном случае – фазе сигнала относительно других М-1 сигналов набора Методы цифровой полосовой модуляции. При модуляции BPSK векторное представление дает два противофазных (180°) вектора. Наборы сигналов, которые могут быть представлены схожими противофазными векторами, именуются антиподными.

Частотная манипуляция

Общее аналитическое выражение для частотно-манипулированного сигнала (frequency shift keying – FSK) имеет последующий вид:

, (9.8)

где i =1, …, M;

.

Тут частота ω1 может принимать М дискретных значений, а фаза является случайной константой. Схематическое изображение Методы цифровой полосовой модуляции FSK-модулированного сигнала дано на рисунке 4.5, б, где можно следить обычное изменение частоты (тона) в моменты переходов меж знаками. Такое поведение типично только для личного варианта FSK, именуемого частотной манипуляцией без разрыва фазы (continuous-phase FSK – CPFSK); она описана в разделе 9.8. В общем случае многочастотной манипуляции (multiple frequency shift Методы цифровой полосовой модуляции keying – MFSK) переход к другому тону может быть достаточно резким, так как непрерывность фазы тут не неотклонима. В приведенном примере М = 3, что соответствует такому же числу типов сигналов (троичной передаче); отметим, что значение М = 3 было выбрано только для демонстрации на рисунке взаимно перпендикулярных осей. На практике М обычно является Методы цифровой полосовой модуляции ненулевой степенью двойки (2, 4, 8, 16, ...), что достаточно трудно изобразить графически. Огромное количество сигналов описывается в декартовой системе координат, где любая координатная ось представляет синусоиду определенной частоты. Как говорилось ранее, огромного количества сигналов, которые описываются схожими взаимно перпендикулярными векторами, именуются ортогональными. Не все схемы FSK относятся к ортогональным. Чтоб огромное количество сигналов Методы цифровой полосовой модуляции было ортогональным, оно должно удовлетворять аспекту, выраженному в формуле (3.69). Этот аспект навязывает определенные условия на обоюдное размещение тонов огромного количества. Расстояние по частоте меж тонами, нужное для ублажения требования ортогональности, рассмотрено в разделе 4.5.4.

.4 Амплитудная манипуляция

Амплитудно-манипулированный сигнал (amplitude shift keying – ASK), изображенный на рисунке 4.5, в, описывается выражением:

, (9.9)

где i Методы цифровой полосовой модуляции =1, …, M;

;

/Т – амплитудный член, который может принимать М дискретных значений;

– фазовый член (случайная константа).

На рисунке 4.5, в М выбрано равным 2, что соответствует двум типам сигналов. Изображенный на рисунке ASK-модулированный сигнал может соответствовать радиопередаче с внедрением 2-ух сигналов, амплитуды которых равны 0 и /Т. В векторном представлении применены те же Методы цифровой полосовой модуляции фазово-амплитудные полярные координаты, что и в примере для модуляции PSK. Правда, в этом случае мы лицезреем один вектор, соответственный наибольшей амплитуде с точкой сначала координат, и 2-ой, соответственный нулевой амплитуде. Передача сигналов в двухуровневой модуляции ASK – это одна из первых форм цифровой модуляции, придуманных для беспроводной Методы цифровой полосовой модуляции телеграфии. В текущее время обычная схема ASK в системах цифровой связи уже не употребляется, потому в данной книжке мы не будем рассматривать ее тщательно.

Амплитудно-фазовая манипуляция

Амплитудно-фазовая манипуляция (amplitude phase keying – АРК) – это композиция схем ASK и PSK. АРК-модулированный сигнал изображен на рисунке 9.5, г и выражается Методы цифровой полосовой модуляции как:

, (9.10)

где i =1, …, M;

;

с индексированием амплитудного и фазового членов. На рисунке 4.5, г можно созидать соответствующие одновременные (в моменты перехода меж знаками) конфигурации фазы и амплитуды АРК-модулированного сигнала. В приведенном примере М= 8, что соответствует 8 сигналам (восьмеричной передаче). Вероятный набор из восьми векторов сигналов изображен на графике в координатах «фаза Методы цифровой полосовой модуляции-амплитуда». Четыре показанных вектора имеют одну амплитуду, еще четыре – другую. Векторы нацелены так, что угол меж 2-мя наиблежайшими векторами составляет 45°. Если в двухмерном пространстве сигналов меж М сигналами набора угол прямой, схема именуется квадратурной амплитудной модуляцией (quadrature amplitude modulation – QAM); примеры QAM рассмотрены в главе 9.

Векторные представления модуляций, изображенные на рисунке Методы цифровой полосовой модуляции 9.5 (кроме варианта FSK), изображены графиками, полярные координаты которых представляют амплитуду и фазу сигнала. Схема FSK предполагает ортогональную передачу (см. раздел 4.5.4) и вписывается в декартовой системе координат, где любая ось представляет тон частоты (cosciy), совокупа которых сформировывает М-значный набор ортогональных тонов.


metod-simmetrichnih-sostavlyayushih-lekciya-n-16.html
metod-sistemosovokupnostej.html
metod-sociometricheskih-izmerenijsociogramma.html